Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, Fundacja UAM oraz Centrum Kultury „Zamek” zapraszają na ósme spotkanie w ramach cyklu „Uniwersyteckich Wykładów na Zamku” poświęconego w tym roku problemowi błędu. Prelekcja odbędzie się 9 maja 2017 roku o godzinie 18.00 w Holu Balkonowym Centrum Kultury „Zamek”. Wykład wygłosi prof. dr hab. Michał Karoński z Matematyki i Informatyki UAM, a jego tytuł brzmi:

Matematyczne (o)błędy

W matematyce prawda ma charakter „zero-jedynkowy”. Twierdzenie jest prawdziwe lub nie. Dlatego weryfikacja poprawności dowodów twierdzeń to dla matematyków podstawowe zadanie. Z jednej strony każdy z nas musi mieć pewność, że przeprowadzone rozumowanie i użyte w dowodzie argumenty formalne uzasadniają prawdziwość postawionej tezy. Z drugiej, podczas seminariów i recenzowania prac, oceniamy czy dane twierdzenie, dowodzone przez innych matematyków, jest czy nie jest prawdziwe. Poszukiwanie błędów w dowodach twierdzeń jest więc, mówiąc nieco żartobliwie, naszym społecznym obowiązkiem.

O tym jak trudne jest to zadanie, szczególnie w przypadku skomplikowanych dowodów, dowiemy się w pierwszej części wykładu. Przedstawione też zostaną próby „automatycznego” sprawdzania poprawności dowodów twierdzeń.

W drugiej części, na przykładach teorii testowania hipotez statystycznych oraz teorii kodów, pokazane zostanie, jak matematyka pozwala kontrolować zakres popełnianych błędów, a nawet je korygować. Na zakończenie, omówione zostaną przypadki błędnych dowodów słynnych hipotez (takich jak hipoteza o kolorowaniu map za pomocą czterech kolorów), a w ramach „matematycznego (o)błędu” przeprowadzony zostanie dowód, że 1=2!

 ***

Michał Karoński jest emerytowanym profesorem zwyczajnym w Zakładzie Matematyki Dyskretnej na Wydziale Matematyki i Informatyki UAM. Prowadzi badania w zakresie matematyki dyskretnej (losowe struktury dyskretne, teoria grafów) oraz informatyki teoretycznej (algorytmy grafowe). Ma w swoim dorobku ponad sześćdziesiąt publikacji naukowych, w tym monografię opublikowaną przez Cambridge University Press. Był stypendystą University of Florida oraz profesorem wizytującym w Southern Methodist University, Purdue University i The Johns Hopkins University. W latach 1992 – 2011 był profesorem wizytującym w Emory University. Prowadził badania naukowe w wielu ośrodkach zagranicznych, w tym w centrach badawczych: Bellcore, Microsoft Research, Newton Institute i Mittag-Leffler Institut. Jest redaktorem naczelnym czasopisma „Random Structures & Algorithms” (Wiley). W latach 1993-1999 był Dziekanem WMiI UAM, od 2004 do 2010 członkiem Komitetu Badań Naukowych, w latach 2010-2016 pełnił funkcję Przewodniczącego Rady Narodowego Centrum Nauki. Jest członkiem Academia Europaea.